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Conceptos básicos del diseño de filtros de RF

Conceptos básicos del diseño de filtros de RF

A menudo se piensa que el diseño de filtros de RF es difícil y está reservado solo para desarrolladores especializados. Aunque el diseño del filtro de RF puede ser complicado, el proceso puede simplificarse y abrirse para permitir que lo realice un diseñador electrónico.

Para garantizar que se logre el diseño óptimo para el filtro de RF, es necesario contar con los requisitos de parámetros de rendimiento necesarios para que se puedan tomar decisiones sobre la topología, los tipos de filtro y similares.

Sin embargo, sea cual sea el diseño de filtro real que se necesite, se utiliza la misma metodología básica para diseñar cualquier filtro. El uso de una metodología significa que se tienen en cuenta todos los requisitos necesarios, se utiliza el enfoque de diseño correcto y, en última instancia, se diseña el filtro de RF correcto.

Conceptos básicos del diseño de filtros de RF

En términos generales, los filtros modifican las amplitudes y fases de las formas de onda sinusoidales que los atraviesan. Este cambio varía según la frecuencia de las sinusoides individuales dentro de la forma de onda general.

La mayoría de los filtros son lo que se denomina filtros lineales. Como tales, no tienen acciones no lineales en las que la respuesta sea proporcional a la entrada. En cambio, las señales pasan y su amplitud y fase se altera de forma lineal de acuerdo con su frecuencia.

A partir de esto, es posible determinar algunos de los parámetros clave de diseño del filtro de RF, que son los factores por los que se cambia la señal, a saber, la ganancia, G y el desplazamiento de fase θ. Como tanto la ganancia G como el desplazamiento de fase θ dependen de la frecuencia, es decir, son funciones de la frecuencia, se pueden expresar de la siguiente manera:

GRAMO =GRAMO (F)

θ =θ (F)

Estas dos funciones representan la respuesta de magnitud (a menudo denominada respuesta de frecuencia) y la respuesta de fase del filtro, respectivamente.

Estas dos funciones gobiernan las características principales que deben conocerse sobre el filtro. Al poder determinar las funciones es posible diseñar el filtro de RF.

Normalmente, el ejemplo del diseño de filtro de RF de paso bajo se utiliza en primera instancia y luego se amplía para incluir otras formas de filtro. En consecuencia, veremos primero el diseño del filtro de paso bajo.

Filtros reales e ideales

Al diseñar un filtro de RF, sería ideal si el filtro permitiera señales dentro de la banda de paso sin ningún cambio en amplitud o fase. Filtros como este podrían tener una respuesta rectangular, cayendo directamente a su banda de parada y dando el nivel requerido de atenuación de banda de parada.

Desafortunadamente, no es posible diseñar filtros de RF como este, y los diseños de filtros de RF reales solo pueden aproximarse a las curvas y parámetros de respuesta ideales. Estas aproximaciones se pueden utilizar como los diferentes tipos de filtro que existen. Estos incluyen Butterworth, Bessel, Chebyshev, Elliptical, Gaussian y muchos más.

Usando un enfoque matemático para el diseño de filtros de RF, es posible usar una relación matemática. Se puede demostrar que el cuadrado de la respuesta para todos los filtros realizables se puede expresar como la relación de dos polinomios pares, es decir, racionales. Esto significa que una expresión matemática genérica para todos los diseños de filtros de RF es:

GRAMO2F=si2(F)UNA2(F)

Diseño y normalización de filtros de RF

Si bien existen ecuaciones relativamente sencillas para los filtros Butterworth y los filtros de K constante, otras formas de filtro requieren cálculos más complicados.

El enfoque del diseño de filtros de RF que se ha utilizado durante muchos años utiliza lo que se denominan filtros normalizados. Se calcula un conjunto de variables para un conjunto estándar de condiciones y estas y se tabulan listas para usar y escalar a las condiciones requeridas.

Un filtro normalizado tendría una frecuencia de corte de 1 radianes por segundo, es decir, 0,159 Hz y una impedancia de 1 Ω. Estos valores se pueden escalar muy fácilmente para usarlos con la frecuencia e impedancia requeridas. De esta manera, las tediosas y complicadas matemáticas requeridas para el diseño de filtros de RF se redujeron a poco más que determinar los requisitos y luego encontrar la tabla de valores relevante. Las tablas están disponibles en una variedad de libros e incluso en línea.

Los requisitos que primero deben elegirse incluyen parámetros como el tipo de filtro (Butterworth, Chebyshev, etc.), el nivel de ondulación, etc., el orden del filtro (es decir, el número de inductores y condensadores), etc.

Una vez que se eligen estos, se puede encontrar la tabla relevante y se pueden determinar los valores para los elementos en el filtro.

Diseño y escalado de filtros de RF

Una vez que el diseño del filtro se ha realizado en su forma normalizada, es necesario transformar los valores a la frecuencia e impedancia requeridas. En el formato normalizado, el diseño del filtro tiene un corte de 0,159 Hz, es decir, 1 radianes por segundo y está diseñado para funcionar con una resistencia de carga de 1 Ω.

C =Cnorte2πFCR

L=R  Lnorte2  π  FC

Dónde:
C = valor real del condensador
L = valor real del inductor
Cn = valor del condensador normalizado
Ln = valor inductor normalizado
R = valor de resistencia de carga requerido
fc = frecuencia de corte requerida

Proceso de diseño de filtros de RF

Hay una serie de pasos o etapas en el proceso de diseño del filtro de RF. Seguir estos en orden ayuda a que el filtro de RF se diseñe de forma lógica. Estos pasos son para el diseño del filtro de paso bajo; en las siguientes páginas se dan más etapas para transferirlo a un filtro de paso alto o paso de banda.

Si bien algunos programas de computadora pueden permitir el diseño directo, a menudo el diseño usando tablas, etc., todavía se usa ampliamente. Si se utiliza un programa de computadora, el proceso de diseño del filtro se puede modificar en consecuencia.

  1. Defina la respuesta necesaria: la primera etapa del proceso es definir realmente la respuesta requerida. Elementos como punto de corte, atenuación en un punto determinado, etc.
  2. Normalizar frecuencias: Para poder utilizar las diversas tablas y diagramas de curvas de filtro, es necesario convertir todas las frecuencias para que el punto de corte sea 1 radio por segundo y cualquier otro punto sea relativo a este.
  3. Determine la ondulación máxima de la banda de paso: Uno de los principales pasos en el diseño del filtro de RF es comprender cuánta ondulación dentro de banda se puede tolerar. Cuanto más ondulación, mayor es el nivel de selectividad que se puede obtener. Cuanto mayor sea la selectividad, más rápida será la transición de la banda de paso a la caída final.
  4. Haga coincidir las curvas de atenuación requeridas con las del filtro: Con el conocimiento de las características, tanto en términos de ondulación como de rechazo requeridas en puntos particulares, es posible determinar el tipo de filtro y también el orden o número de elementos requeridos dentro del diseño del filtro.
  5. Determine los valores de los elementos: Usando las tablas de búsqueda relevantes, se pueden determinar los valores de los componentes del filtro normalizados
  6. Escala de valores normalizados: Finalmente, es necesario escalar los valores para la frecuencia de corte y la resistencia requeridas.

Los valores y las curvas de los filtros se pueden encontrar en varios libros de diseño de filtros, incluido el "Manual de síntesis de filtros" de Zvrev, pub Wiley.

Hoy en día, muchos programas o aplicaciones de diseño de circuitos y diseño de filtros están disponibles en línea o como descarga de aplicaciones.

Con estas aplicaciones, a menudo es posible introducir los requisitos directamente y que aparezca el diseño. Sin embargo, sigue siendo aconsejable poder comprender el proceso de diseño a partir de principios básicos y de esta manera se pueden comprender mejor las limitaciones de las compensaciones.

Comprender los conceptos básicos del diseño de filtros de RF no solo permite diseñar los filtros, sino que incluso si no se lleva a cabo el diseño real, proporciona una mayor comprensión del proceso y la especificación de los filtros en sí.


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