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Teoría y fórmulas de QAM

Teoría y fórmulas de QAM


La teoría básica de QAM tiene como objetivo expresar el funcionamiento de QAM, modulación de amplitud en cuadratura mediante algunas fórmulas matemáticas.

Afortunadamente, es posible expresar parte de la teoría básica de QAM en términos de ecuaciones relativamente simples que proporcionan una idea de lo que realmente está sucediendo dentro de la señal QAM.

Conceptos básicos de la teoría QAM

La teoría de la amplitud en cuadratura establece que tanto la amplitud como la fase cambian dentro de una señal QAM.

La forma básica en la que se puede generar una señal QAM es generar dos señales que están desfasadas 90 ° entre sí y luego sumarlas. Esto generará una señal que es la suma de ambas ondas, que tiene una cierta amplitud resultante de la suma de ambas señales y una fase que depende nuevamente de la suma de las señales.

Si se ajusta la amplitud de una de las señales, esto afecta tanto a la fase como a la amplitud de la señal general, tendiendo la fase hacia la de la señal con mayor contenido de amplitud.

Como hay dos señales de RF que pueden modularse, se las denomina señales I - En fase y Q - Cuadratura.

Las señales I y Q se pueden representar mediante las siguientes ecuaciones:

yo=UNAporque(Ψ) y Q=UNApecado(Ψ)

Puede verse que los componentes I y Q se representan como coseno y seno. Esto se debe a que las dos señales están desfasadas 90 ° entre sí.

Usando las dos ecuaciones es posible expresar la señal como :.

porque(α+β)=porque(α)porque(β)-pecado(α)pecado(β)

Usando la expresión A cos (2πft + Ψ) para la señal portadora.

UNAporque(2πFt+Ψ)=yoporque(2?Ft)-Qpecado(2πFt)

Donde f es la frecuencia portadora.

Esta expresión muestra que la forma de onda resultante es una señal periódica para la cual la fase se puede ajustar cambiando la amplitud o tanto I como Q. Esto también puede resultar en un cambio de amplitud.

Por consiguiente, es posible modular digitalmente una señal portadora ajustando la amplitud de las dos señales mezcladas.

Ver el vídeo: 8 QAM Presentation (Octubre 2020).